章、节

6.6

教学内容

一次函数与一元一次不等式

第  1 课时

课型

新授

教学

目标

1、认识一次函数与一元一次方程、不等式的联系。

2、会用能利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解或不等式的解集

3、在应用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解或不等式的解集的过程中，体会数学知识与方法的内在联系。

重点

难点

会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.和不等式的解集

数形的内在联系分析

导学过程

教师复备（学生笔记）

问题情境：

一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。已知这种弹簧伸长后的长度不能超过35cm的限度，且每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm。问题：你能求出这种弹簧最多能挂多少kg的物体吗？

解：设所挂的物体质量为xkg,弹簧此时的长度为ycm .

思路二：方程模型

解：设弹簧最多能挂的物体质量为xkg,.

思路三：不等式模型

解：设所挂的物体质量为xkg.

合作交流：

在右图中，如果一次函数y = kx + b ( k ≠ 0 ) 经过（- 2 ，0）和  （0 ， 4 ）根据图像回答下列问题：

⑴ 方程kx + b = 0 的解：            .

⑵ 不等式kx + b ≤ 0的解集：              

例题精讲：

例1：小明与小强进行1000m的跑步比赛，已知小强的跑步的距离y₁(m)与跑步时间x(s)的关系为y₁ = 6x；小明的跑步的距离y₂(m)与跑步时间x(s)的关系为y₂= 5x + 20

⑴  指出右图中表示小明和小强的跑步的图像；

⑵  问x多少时，小明与小强相遇；

⑶  问x在什么范围时，小明在小强的前面；x在什么范围时，小强在小明的前面？

反馈训练：

1、问x取何值时，函数y = - 2（x + 1）+ 4 的值是正数？负数？非负数？

、一辆汽车行驶35km后，驶入高速公路，并以105km/h的速度匀速行驶了xh.试根据这种情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解。

作业：课堂作业：P165习题1、2、3、4；家庭作业：评价手册

师生

反思

                                                         上课时间：  年  月  日