章、节

第六章

教学内容

§6．4余角、补角、对顶角

第 1 课时

课型

新授

教学

目标

1.     在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；

2.     会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.

3.     经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣．

重点

难点

1.理解互为余角、互为补角的性质

2.利用互为余角、互为补角的性质进行说理

导学过程

教师复备（学生笔记）

一、                                                                                                                                                            情境引入：

用一副三角板摆出图6-25，提问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？

摆动图6-25中的一块三角尺,此时三角尺的位置发生了变化, ∠α与∠β的度数变化了吗? ∠α与∠β的度数关系变化了吗?

二、新知探索

活动一：1．互为余角的概念：

如果                              ,那么这两个角互为余角.简称互余.

其中一个角叫做另一个角的余角.

2．互为补角的概念：

如果                             ,那么这两个角互为补角.简称互补.

其中一个角叫做另一个角的补角.

3.填写表格，并思考同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？

4．已知3组角：

  A 组               B组            C组

（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；

（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接.

思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角．

活动二：

如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

想一想

1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？

2.如图，如果∠a与∠ 互补， ∠ a与∠互补，那么∠与∠相等吗？为什么？

余角性质：                                              .

补角性质：                                              .

几何语言：

练一练：

1．如图1，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，

则∠1与∠3的关系是_____，

其理由是__________________________．

2．如图2，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，

若∠1＝∠3，则∠2与∠4的关系是_______，

其理由是_________________．

三、例题精讲

例1：已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度数．

练一练:书P163    1、2、3题

注意：

　　1．互余、互补是指两个角之间的一种关系．

　　2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系．

师生

反

思

上课时间：  年  月  日