二次函数

学习目标：

（1）       理解二次函数的概念，会判断哪些函数是二次函数。

（2）       能够根据实际问题列出二次函数关系式

（3）       了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

学习过程：

一、课前预习：

1．什么叫函数？我们之前学过了哪些函数？ （请同学们用思维导图的方式复习学过的函数知识）

2.请同学们写出下列情境中的函数关系式，并指出它们是你学过的函数吗？

（1）汽车以60千米 /时的速度匀速行驶，行驶路程中s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式是                          ；

（2）一棵树现 在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米），则y与x函数关系式为                   ；

（3）某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪长为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的函数关系式为                        ；

（4）一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是                 。

（5）用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为                        。

（6）要给一个边长为x (m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么 总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是                 。

你列出的6个函数关系式中，哪些是我们学过的函数关系？哪些不是？请分类。

二、数学概念：

二次函数的概念：

三、例题精讲：

例1：下列关系式中的y是x的二次函数吗？如果是，请指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。

(1)             (2)       (3) y=-x²+3x          (4) y=3-2x² 

(5) y=(x+3)²-x²          (6) y= -x            (7)  y=3(x-1)²+1

例2：如图，在长200m、宽80m的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积y（m²）与路宽x（m）之间的函数关系式。

四、课堂小结：

    （1）总结注意点在思维导图上。

（2）冥想

五、拓展提高：

当k为何值时，函数 为二次函数？

反馈练习：

1．判断下列函数是否是二次函数,若是,请指出它的二次项系数、一次项系数、 常数项。

（1）y=2-3x²;        (2) y=x²+2x³;     (3) y= ;     (4) y=

2. 某商场将一批服装以10元的利润出售时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少2套，如果商场将售价提高x元，请你得出每天销售利润y元与提高的价钱x元之间的函数表达式．