章、节

第二章

教学内容

圆锥的侧面积和全面积

第16课时

课型

新授

学习

目标

1.．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

重点

难点

重点：综合弧长和扇形面积计算公式计算圆锥的侧面积

难点：圆锥侧面积公式的推导和应用

导学过程

教师复备（学生笔记）

一、创设情境

回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道

圆锥的侧面展开图是一个扇形。那么怎样求圆锥的侧面展开图的面

积呢？

二、合作交流

1．圆锥的基本概念：连接圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线

段SA、SA₁……叫做圆锥的        ；连接圆锥顶点S与底面圆的

圆心O的线段叫做圆锥的        。

2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：

操作：将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个        ，设圆锥的底面半径为r，圆锥的高为h，圆锥的母线为l,则r、h、l三者的关系是                              。

3．圆锥侧面积计算公式：

 S_圆锥侧=S_扇形=                  =           .

4．圆锥全面积计算公式：

 S_圆锥全=S_圆锥侧＋S_圆锥底面=             +       .

三、例题精讲

例1：用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示，求所需铁皮的面积S（精确到1cm2)。

例2：如图所示的扇形中，半径R=12，圆心角θ=120°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.求这个圆锥的底面半径r;

四、反馈练习

1．填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。当l = 2，r = 1 则 h =            ；                   

2.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,它的全面积是         .

3. 如果一个半径为1的半圆做成圆锥的侧面，其底面半径为      。

4. 圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是              。

5.在半径为 的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图）。

（1）求这个扇形的面积。（结果保留 ）

（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径。

师生

反

思

                                                   上课时间：     年  月  日