章、节

第二章

教学内容

直线与圆的关系4

第12课时

课型

新授

学习

目标

1.认识过圆外一点可画出圆的两条切线，了解切线长的概念

2、经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题

重点

难点

重：切线长性质的运用

难：切线长性质的推导

导学过程

教师复备（学生笔记）

一、创设情境

2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？

二、合作交流

1、操作与思考

（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？这样的切线能作            条。

（2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，PA、PB相等吗？你能证明吗？

2、归纳与总结

定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长

性质：切线长定理：                                                      

三、例题精讲

例1、如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E，AB、AC相等吗？为什么？

例2、在Rt△ABC中，∠C= 90°，AC = 9，BC = 12 ，点O是BC上一点，如⊙O与AC、AB相切于点C、D， 求⊙O的半径

四、练习反馈

1、如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于多少？

2、如图在Rt△ABC中，∠C= 90°，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，如果AC = 3，BC = 4，求⊙O的半径r .

﹒O    

切线长定理的几何语言:

∵               

∴               

师生

反

思

                                                     上课时间：  年  月  日