6.4 探索三角形相似的条件（第2课时）

【学习目标】

1. 经历操作、猜想、证明的过程，掌握“两角分别相等的两个三角形”.

2. 尝试判断两个三角形相似，并能解决生活中一些简单的实际问题.

【学习过程】

一、预习内容

1.你知道三角形相似的判定有哪些方法？用文字把它们写出来.

2.已知 、 .作△ABC,是的∠A= ，∠B= .这样的三角形可以作多少个？它们都相似吗？

3.如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A = ∠A′，∠B=∠B′.证明：△ABC ∽△A′B′C′

二、数学概念

定理：

三、例题讲解

例1  在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？

例2  在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CD是△ABC的高，E是AC的中点，ED、CB的延长线相交于点F.△FDB与△FCD相似吗？为什么？

思考：图中还有相似三角形吗？把它们分别表示出来，并说明理由.

四、反馈练习

1.判断题

① 所有的等腰三角形都相似 (    )      ② 所有的等腰直角三角形都相似 (    )                

③ 所有的等边三角形都相似  (    )     ④ 所有的直角三角形都相似     (    )                       

⑤ 有一个角是100°的两个等腰三角形相似（    ）

⑥ 有一个角是70°的两个等腰三角形相似 （    ）

2. 在△ABC和△A′B′C′中，∠A = ∠A′， ，∠B= ∠B′.

（1）当k =1时，△ABC      △A′B′C′（理由：                                  ）

（2）当k≠1时，△ABC      △A′B′C′（理由：                                 ）

【教学反思】

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