章、节

第九章

教学内容

9.4乘法公式(2)

第 2课时

课型

新授

教学

目标

1、探索并推导完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；

2、通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释

重点

难点

乘法公式的运用

灵活运用乘法公式

导  学  过  程

教师复备（学生笔记）

一、复习回顾：

⑴  写出完全平方公式；

① （a + b）²  =                    ② （a – b）²  =                    

⑵  多项式乘多项式的法则

二、创设情景：

1、边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上，

如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？

方法（1）：                                      

方法（2）：                                      

通过计算面积得公式可得到：                                      

2、你能用多项式乘法法则，说明 的正确性吗？

三、探究归纳：

归纳乘法公式：我们把这个公式就叫做平方差公式

（a + b）(a - b ) =                      

你能说出这个公式的特点吗？

两个数的和乘以         的差，等于这两个数的            .

练一练

1、  下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？

⑴ (x + 2)（x–2） = x² - 2  (2) (a + b)（b–a） = a² - b²

(3)(-a + b)（a–b）= a² - b²       (4) (-a + b)(–a -b）= a² - b²

四、例题精讲：

例1.用平方差公式计算：

（1）（5x + y）(5x - y)              (2) (m + 2n)(2n - m)

例2：用平方差公式计算：

（1）        （2）

练习反馈1：利用平方差公式计算：

（1）                   （2）          

（3）             （4）

例3.  利用平方差公式计算：

⑴   101×99                    ⑵

练习反馈2：利用利用平方差公式计算：

①   102×98                       ②               

拓展提高：    计算

1、（x+3）(x-3)(x²+9)          2、(x+y-3)(x-y+3)

六、小结 ：   

作业：补充习题44页

教师复备

（学生笔记）

师

生

反

思

                                                       上课时间：  年  月  日