章、节

第四章

教学内容

平方根

第 1 课时

课型

新授

教学

目标

1.       了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；

2.       会用平方运算求某些非负数的平方根.

重点

难点

了解数的平方根的概念，会用平方运算求某些非负数的平方根.

一个正数有两个平方根是学生理解的难点.

导学过程

教师复备（学生笔记）

一、创设情境   

设图中小方格的边长为1，

你能分别算出两个长方形

的对角线A B、A′B′的长吗？

要解决这个问题，就是要研究“当x²=a（a是已知数）时，x是什么数？”的问题

二、合作探究

1.试一试

（1）当x²=4时，则x=        .    （2）当x²=100时，则x=      .

（3）当x²=169时，则x=      . ……

2.想一想：使x²=a（a＞0）成立的数有    个，它们                 .

3.定义：如果x2=a，那么x叫做a的       ，也称为二次方根.

例如，22=4，（-2）2=4，±2叫做4的平方根.                        

102=100，（-10）2=100，±10叫做100的平方根.              

132=169，（-13）2=169，±13叫做169的平方根.                

思考：3的平方根是              

4.平方根的表示：正数a的正的平方根记作“”，负的平方根记作“-”，

正数a的两个平方根记作“”，读作“正、负根号a”

（1）       将上题“3”中的几个正数的平方根表示出来.

（2）       2的平方根记作             .

（3）       你会表示“创设情境”中的A′B′了吗？

5.交流：下列各数有平方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.

9, 5， ， 0， ， -8， -36

  你有什么发现？

                                           .

                                           .

                                           .

6.求一个数的平方根的运算叫做         .

三、例题精讲

例1 求下列各数的平方根

（1）25  （2）   （3）15  （4）0.09

四、课堂反馈

1.判断下列说法是否正确

（1）-5是25的平方根.（     ） （2）25的平方根是-5（      ）

（3）0的平方根是0    （     ） （4）1的平方根是1 （      ）

（5）的平方根是.（     ）

2.写出下列各数的平方根

81,  289,  0， ，  2.56,  0.81

3．求下列各式中的x．

(1)  x2＝16 ；  (2)   x2＝    ； (3)  x2＝15 ；  (4)  4x2＝81．

五、课堂小结

……

师生

反

思

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