时间

2016.6. 7

地点

二楼教务处

年级

八(下)

章节

第一章

周次

16

主持人

刘递库

活动主题

一元二次方程

参加人员

王燕、陈娇、刘递库

活

动

过

程

摘

要

1、王燕发言

教材分析

1. 了解一元二次方程的概念，对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个（强调是三个）特点，即①是整式方程（重点强调）；②化简后只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2． 

2. 解一元二次方程时，应根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法． （通过教材课后习题的演练，可以很明显的发现利用十字相乘法解方程时二次项系数时常不是一，而有些学生十字相乘法中对于二次项系数不为一的题目会无所适从，不妨多加练习，但厦门近三年的中考中没有出现过类似的题目） 

3 .一元二次方程

的根的判别式正反都成立．利用其可以 ⑴不解方程判定方程根的情况（有根，有两个根，有两个不同的根的取值范围）； 

⑵根据参系数的性质确定根的范围（有两正根，两负根，一根正一根负，只有一个根大于某常数）； 

2、刘递库发言

主要数学思想:

⑴转化思想 

转化思想是初中数学最常见的一种思想方法．  

运用转化的思想可将未知数的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题．在本章中，将解一元二次方程转化为求平方根问题，将二次方程利用因式分解转化为一次方程等． 

⑵从特殊到一般的思想 

从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律，通过对特殊现象的研究得出一般结论，如从用直接开平方法解特殊的问题到配方法到公式法，再如探索一元二次方程根与系数的关系等．  

（对于理解力好的学生，可以要求其掌握公式法的求根公式的由来，以及怎样用两根推导根与系数的关系） 

⑶分类讨论的思想 

一元二次方程根的判别式体现了分类讨论的思想（在目前单元测试的压轴性题目中出现的频率较高）

3、陈娇发言

教学目标

  ⑴了解一元二次方程的有关概念．  

⑵能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、?因式分解法解一元二次方程．     

⑶会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况． 

⑷知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有关问题．

 ⑸能运用一元二次方程解决简单的实际问题．  

 ⑹了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想． 

4、王燕发言

易错点点拨 

易错点1：对一元二次方程的定义的理解．判断一个方程是否一元二次方程，关键是将整式方程化简后只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2，特别地，当二次项的系数用字母表示时，二次项系数不为零不能漏掉（虽简单，但极易被学生忽略）．  易错点2：一元二次方程的一般形式．在确定一元二次方程的二次项、一次项及常数项时，一定要将一元二次方程化为一般形式（注意同类项的合并与等号右边不为零的情况）．  易错点3：关于解一元二次方程时的易错点． ⑴是在解形如“2 xx?”这样的方程时，千万不能在方程左右两边都除以x，从而造成方程丢根（告知学生原因，即当x=0时，两边是不能同时除以0的，无意义）⑵用配方法时，当二次项的系数不为1时，应将二次项系数化为1，再将方程左边配成完全平方式； 

⑶利用公式法求一元二次方程的解时，要先判断2必须非负才能求解

⑷利用因式分解法求一元二次方程的解时，方程右边一定要变为0． 易错点4：在用一元二次方程解决有关实际问题时，注意运用转化思想，如图形问题中，如何通过平移，旋转等变换把不规则的图形转化为规则的图形．另外，对于增长率问题，要把握基础数与总数的关系．特别地，一元二次方程的两个解，一定要会判断检验其是否符合实际意义（两个解并非必须有一个是增根，二者都合适的情况也是存在的）

活

动

过

程

照

片

下次

课题